实验十七 RLC电路谐振现象 实验报告__北大物理学院普物实验报告[规整]

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实验十七 RLC电路的谐振现象 实验报告

数据处理

谐振状态下的测量结果

在 C=0.05μF, L

谐振频率f0

电路两端总电压有效值U总

电阻两端电压有效值UR

电容两端电压有效值U

故计算可得

电路的等效总电阻R'

第一种Q值：Q1

第二种Q值：Q2

相频特性曲线的测量结果

将测量结果列表如下：

f

1.756

1.960

2.083

2.192

2.223

2.250

Δt(μs)

-125.5

-102.0

-78.0

-40.0

-19.0

0.0

Δφ

-79.34

-71.97

-58.5

-31.6

-15.2

0.0

f

2.278

2.311

2.356

2.436

2.589

2.907

Δt(μs)

18.0

37.0

54.0

68.0

78.0

78.0

Δφ

14.7

30.7

45.8

59.6

72.7

81.6

用matlab做出相频特性曲线图如图1所示：

图 SEQ 图 \* ARABIC 1

相频特性的测量结果

将测量结果列表如下：

f(kHz)

1.756

1.858

1.960

2.022

2.083

2.117

U

0.13896

0.17866

0.24325

0.30479

0.3967

0.4666

i(mA)

1.3896

1.7866

2.4325

3.0479

3.967

4.666

f(kHz)

2.150

2.192

2.208

2.223

2.250

2.265

U

0.5526

0.6785

0.7201

0.7555

0.7795

0.7691

i(mA)

5.526

6.785

7.201

7.555

7.795

7.691

f(kHz)

2.278

2.293

2.311

2.333

2.356

2.396

U

0.7488

0.7179

0.6682

0.6060

0.5442

0.4533

f

7.488

7.179

6.682

6.060

5.442

4.533

f

2.436

2.461

2.589

2.598

2.907

U

0.3846

0.3504

0.23802

0.23286

0.13401

i

3.846

3.504

2.3802

2.3286

1.3401

用matlab做出相频特性曲线图如图2所示：

图 SEQ 图 \* ARABIC 2

下面计算第三种Q值：

imax

f

Δf=

Q

思考题

Q值会改变。因为直接测得R=100Ω时等效总电阻R'=128.96Ω

Q

而谐振频率f0

Δf=

① 测量原理：

此处Q表所测为串联电路的品质因数，但因为电容器及电压表损耗非常小，可以认为此处测出的即是样品的Q。测量时可以利用电压表Vc来指示谐振，当Uc为最大值时电路即达谐振。而

Q=

进行计算。

② 测量步骤：

第一步，连接电路后，先调谐振，在保持V读数u不变的情况下，利用Vc指示，当u

第二步，进行测量，读出u及Uuc，并利用前述公式计算出

③ 由

f

可得

L

而

Q=

则有

Rr

分析与讨论

曲线的主要特征：

串联相频特性曲线：Δφ由-90°变至90°，且两侧的斜率较小，中间的斜率较大。直观地看，当f很小时，整个电路呈电容性，故Δφ为-90°，而f很大时，整个电路呈电阻性，故Δφ为90°。而在左侧曲线延伸至f=0

串联幅频特性曲线：曲线是左右对称的，且有一峰值。仍可取极限情况来考虑，当频率很低时，电路由于电容的存在而不通，当频率很高时，电路由于电感的存在而不通。故两侧应为0，中间出现峰值，出现峰值时，整个电路呈电阻性，而容抗和感抗相互抵消。从曲线的对称性看出，电感和电容对频率的影响是二者共同作用导致的，即在感性的一侧和在容性的一侧不会因为电感和电容的具体取值变化而引起不对称。

Q值的讨论：

比较测出的三种Q值，发现Q1和Q3较为接近，而Q2偏小。误差的原因是因为电压表的内阻不够大引起的。当电表与电阻并联时，由于容抗非常的大，电表不再可以认为对电路无影响，而应该认为电表电阻与电容进行并联，引起电容两端电压减小，使Q