西南石油大学流体力学实验报告

工程流体力学实验报告

实验一流体静力学实验

实验原理 在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程

P Z +— = ConSt

y

(1.1)或 ::内：F

(1.1)

式中：

Z被测点在基准面的相对位置高度;

P被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同;

Po水箱中液面的表面压强；

Y液体容重；

h被测点的液体深度。

另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重 So有下列关系:

(1.2)

据此可用仪器（不用另外尺）直接测得 S。。

实验分析与讨论

同一静止液体内的测管水头线是根什么线？

0+邑）

测压管水头指 1 ，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。

测压管水头线指测压管液面的连线。 实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头

线是一根水平线。

当PBVo时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。

　吃co

，相应容器的真空区域包括以下三部分:r

，相应容器的真空区域包括以下三部分:

过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管 2及水箱内的水体而

言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区

域，均为真空区域。

同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管 4中，该平面以上的水体亦为真

空区域。

在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管 2液

面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管 4液面高于小水杯液面高度相等。

若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定 Y °。

最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下， 管5油水界面至水面和

油水界面至油面的垂直高度 h和h。，由式’宀^ 1；，从而求得Y °。

如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？

设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差， 毛细高度由下式计算

? =

dy

式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20 C)

的水，=7.28dyn/mm , =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为 cos θ =1.0。于 h _ 29.7

是有 (h、d单位为mm)

一般来说，当玻璃测压管的内径大于 10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当

水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时， 浸润角较大，

其h较普通玻璃管小。

如果用同一根测压管测量液体相对压差值， 则毛细现象无任何影响。因为测量高、 低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了

过C点作一水平面，相对管 1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压 面？哪一部分液体是同一等压面？

不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。

　因为只有全部具备下列 5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3） 连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条 件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。

用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？

关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由 C进入水箱。这时阀门

的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管 1的液面始终与C点同高，

表明作用于底阀上的总水头不变， 故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使

箱体表面真空度的减小处于平衡状态。 医学上的点滴注射就是此原理应用的一例， 医

学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。

该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高 H实验时，若以Po=O

时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（ H+δ ）与视在压强 H

的相对误差值。本仪器测压管内径为 0.8cm，箱体内径为20CmO

加压后，水箱液面比基准面下降了， 而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了 H , 由水量平衡原理有

4 4

—=2（与

则 J L

本实验仪 d=0.8cm, D=20cm,

故 H=0.0032

于是相对误差有

jV + ^-jy = 0.0032 =O

H + δ H + δ ↑ + δ∕H 1 + 0.0032

因而可略去不计。

其实，对单根测压管的容器若有 D/de或对两根测压管的容器 D∕d7时，便可使0.01 o

实验二不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验

实验原理

在实验管路中沿管内水流方向取 n个过断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i）的

能量方程式（i=2,3,,, ,n）

z1+?+?I=

y 2g y 也

取a仁a2=, an=1,选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 ’值，测出通

过管路的流量，即可计算出断面平均流速 V及丄，从而即可得到各断面测管水头和

总水头。

成果分析及讨论

测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？

测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡 JP可正可负。而总水头线（E-E）沿 程只降不升，线坡J恒为正，即J>0o这是因为水在流动过程中， 依据一定边界条件，

动能和势能可相互转换。测点 5至测点乙管收缩，部分势能转换成动能，测压管水

头线降低，Jp>0o测点7至测点9管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线 升咼，Jp<0。而据能量方程El=E2+hwl-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0 , 故E2恒小于Ei, （E-E）线不可能回升。（E-E）线下降的坡度越大，即 J越大，表明 单位流程上的水头损失越大，如图 2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头

损失存在。

流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？

有如下二个变化：

（1）流量增加，测压管水头线（ P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头

丹 P — Z — E — —— -B-。

F- 歹- 冠- 莎^，任一断面起始时的总水头 E及管道过流断面面积 A为定 / z + P

值时，Q增大，"就增大，则 1必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管

Z + ^

道任一过水断面上的总水头 E相应减小，故 1的减小更加显著

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有

Qh摻

Qh摻-Qh鳶1 Qh摻

式中为两个断面之间的损失系数。 管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定

值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？

测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，HP= 均为37.1Cm （偶

有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

　测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为 7.3cm，表明急变流断面上离

心惯性力对测压管水头影响很大。 由于能量方程推导时的限制条件之一是 “质量力只

有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面 不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点 10、11应舍弃。

试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬

高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

下述几点措施有利于避免喉管（测点 7）处真空的形成：

（1）减小流量，（2）增大喉管管径，（3）降低相应管线的安装高程，（4）改变水箱 中的液位高度。

显然（1 ）、（2）、（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实用 意义。因为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可完全避免真空。

　例如可在水 箱出口接一下垂90弯管，后接水平段，将喉管的高程降至基准高程 O—0,比位能降 至零，比压能p∕γ得以增大（Z），从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增 压效果是有条件的，现分析如下：

Z +

当作用水头增大h时，测点7断面上 ?值可用能量方程求得。

取基准面及计算断面1、2、3,计算点选在管轴线上（以下水柱单位均为 Cm）O于是

由断面1、2的能量方程（取a2=a3=1）有

(1)

因hw1-2可表示成此处c1.2是管段1-2总水头损失系数，式中e、S分别为进口和渐缩 局部损失系数。

又由连续性方程有

故式（1）可变为

z

z2 = ZI +Δ?- Y

水头是以实测的 '值加断面平均流速水头

水头是以实测的 '值加断面平均流速水头 v2∕2g绘制的。据经验资料，对于园管

式中- 可由断面1、3能量方程求得，即

由此得

^∕Ξg-(Z1-Z3 + Δ?)∕(l + Ci3)

(Z2+P2∕ Y )加以判别。因(5)代入式(2)有(Z2+P

(Z2+P2∕ Y )加以判别。因

(5)

也 T 力 I (?∕?)* + ^3

=1

私册 1 + 613

若1-[(d3∕d2)4+c1.2"(1+c1?3)>0，则断面2上的(Z+p∕ Y )随h同步递增。反之，则递

减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。

在实验报告解答中，d/d2=1.37/1, Zι=50，Z3=-10，而当h=0时，实验的(Z2+P2∕ Y )=6， 0^=331% VI / 2g = 942，将各值代入式 ⑵、⑶，可得该管道阻力系数分别为 c1.2=1.5， c1.3=5.37o再将其代入式(5)得

1 + 5.37

表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因 (Z2+P2∕ Y)接近于零，

故水箱水位的升高对提高喉管的压强 (减小负压)效果不显著。变水头实验可证明该 结论正确。

由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原

因。

与毕托管相连通的测压管有 1、6、8 12、14、16和18管，称总压管。总压管 液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线， 其中包含点流速水头。而实际测绘的总

紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本 实验毕托管的探头通常布设在管轴附近， 其点流速水头大于断面平均流速水头， 所以

由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。

因此，本实验由1、6、8 12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性 分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。

实验三不可压缩流体恒定流动量定律实验

实验原理

恒定总流动量方程为

取脱离体，因滑动摩擦阻力水平分离 I wl可忽略不计，故X方向的动量方程

化为

式中： he——作用在活塞形心处的水深；

D ――活塞的直径；

Q――射流流量；

V1χ ――射流的速度；

β I 动量修正系数。

实验中，在平衡状态下，只要测得 Q流量和活塞形心水深 he，由给定的管嘴直径 d

和活塞直径D，代入上式，便可验证动量方程，并率定射流的动量修正系数 β I值。

其中，测压管的标尺零点已固定在活塞的园心处， 因此液面标尺读数，即为作用在活

塞园心处的水深。

实验分析与讨论

1、 实测β与公认值（β =1.02?1.05）符合与否？如不符合，试分析原因。

实测β =1.035与公认值符合良好。（如不符合，其最大可能原因之一是翼轮不转 所致。为排除此故障，可用 4B铅笔芯涂抹活塞及活塞套表面。）

2、 带翼片的平板在射流作用下获得力矩，这对分析射流冲击无翼片的平板沿 X方向 的动量力有无影响？为什么？

无影响。

因带翼片的平板垂直于 X轴，作用在轴心上的力矩 T，是由射流冲击平板是，沿 yz平面通过翼片造成动量矩的差所致。即

T = PQ^ 2 - = A0r COS ?ra

式中 Q ――射流的流量；

Vyz1――入流速度在 yz平面上的分速；

Vyz2――出流速度在 yz平面上的分速；

α 1――入流速度与圆周切线方向的夹角，接近 90°;

α 2――出流速度与圆周切线方向的夹角；

「1,2――分别为内、外圆半径。

该式表明力矩T恒与X方向垂直，动量矩仅与 yz平面上的流速分量有关。也就 是说平板上附加翼片后，尽管在射流作用下可获得力矩， 但并不会产生X方向的附加

力，也不会影响X方向的流速分量。所以X方向的动量方程与平板上设不设翼片无关。

3、 通过细导水管的分流，其出流角度与 V2相同，试问对以上受力分析有无影响？ 无影响。

当计及该分流影响时，动量方程为

(1)

(1)

-Jh^D2 = ρQ2β2v2. +/? 爲呛厂兀屁％

= v31 = 0

÷傀尹二阳0%

即 S? -"

该式表明只要出流角度与 Vi垂直，则X方向的动量方程与设置导水管与否无关。

4、 滑动摩擦力儿为什么可以忽略不记？试用实验来分析验证 儿的大小，记录观察结 果。（提示：平衡时，向测压管内加入或取出 Imm左右深的水，观察活塞及液位的变 化）

因滑动摩擦力 <5墸，故可忽略而不计。

如第三次实验，此时hc=19.6cm，当向测压管内注入Imm左右深的水时，活塞所 受的静压力增大，约为射流冲击力的 5。假如活动摩擦力大于此值，则活塞不会作轴

向移动，亦即hc变为9.7cm左右，并保持不变，然而实际上，此时活塞很敏感地作 左右移动，自动调整测压管水位直至 hc仍恢复到19.6Cm为止。这表明活塞和活塞套

之间的轴向动摩擦力几乎为零，故可不予考虑。

5、 V2x若不为零，会对实验结果带来什么影响？试结合实验步骤 7的结果予以说明。

按实验步骤7取下带翼轮的活塞，使射流直接冲击到活塞套内， 便可呈现出回流 与X方向的夹角α大于90° （其V2χ不为零）的水力现象。本实验测得」■- 135°，作用 于活塞套圆心处的水深hc'29.2cm，管嘴作用水头H°=29.45cm。而相应水流条件下， 在取下带翼轮的活塞前，V2x=0，hc=19.6cm。表明 S若不为零，对动量立影响甚大。

　因为V2χ不为零，则动量方程变为

-W冷，=腔（爲％ ■爲％）

=-/3GtAvU + AVa CoS(I SO -聊

就是说hc'随 V2及α递增。故实验中hc' hc°

实际上，

hc'随 V2及α的变化又受总能头的约束，这是因为由能量方程得 √ = ? +?

返 (2)

如 ＜禺

而

c U

所以

ι?'佟即Utm

从式⑵知，能量转换的损失 亠较小时，…‘帀」，

实验四毕托管测速实验

实验原理

(4.1)(4.2)(4.3)U - c^ΞgΔ? 二 JtVAi? k = cy

(4.1)

(4.2)

(4.3)

式中：U —毕托管测点处的点流速；

c—毕托管的校正系数；

‘-毕托管全压水头与静水压头差

U=

联解上两式可得 TuJm

式中：U —测点处流速，由毕托管测定；

J—测点流速系数；

Δ H —管嘴的作用水头。

实验分析与讨论

利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否?

毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体， 即满足连续条件，才有可能测得

真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。误差值与气柱高度 和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能 变成堵塞性气柱而影响量测精度。 检验的方法是毕托管置于静水中， 检查分别与毕托

管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。 如果气体已排净，不管怎样抖

动塑料连通管，两测管液面恒齐平。

毕托管的动压头h和管嘴上、下游水位差 H之间的大关系怎样？为什么？

由于 JL 一 W二丄T

即 A 一》

一般毕托管校正系数c=11?（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴出流，其中 心点的点流速系数 二=0.9961?。所以Δ h< Δ H o

本实验 Δ h=21.1cm, Δ H=21.3cm , c=1.000。

所测的流速系数说明了什么？

若管嘴出流的作用水头为 H,流量为Q,管嘴的过水断面积为 A,相对管嘴平均流速

V ,则有

'称作管嘴流速系数。

若相对点流速而言，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得

式中：-为流管在某一流段上的损失系数； "为点流速系数。

本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得 二=0.995，表明管嘴轴心处的水流由势能转

换为动能的过程中有能量损失，但甚微。

据激光测速仪检测，距孔口 2— 3cm轴心处，其点流速系数为 0.996，试问本实验

的毕托管精度如何？如何率定毕托管的修正系数 C ?

若以激光测速仪测得的流速为真值 u,则有

堂==： Q.996√2×980×Ξ1 3 = 2035lc^/ S

而毕托管测得的该点流速为 203.46cm∕s,则ε =0.2 ‰

欲率定毕托管的修正系数，则可令

W = c√2g = G y∣2gKh C = ^ y[KH∏h

本例. -∣'-? '√' ' ■' i - '"'τ -.'

普朗特毕托管的测速范围为 0.2 — 2m∕s，轴向安装偏差要求不应大于 10度，试说

明原因。(低流速可用倾斜压差计)。

施测流速过大过小都会引起较大的实测误差，当流速 U小于0.2m∕s时，毕托管 测得的压差△ h亦有

ΔΛ < — = ‘° = 0204cw

2g 1960

若用30倾斜压差计测量此压差值，因倾斜压差计的读数值差 △ h为

?f' ” :亠 I- J . ■.亠…：

那么当有0.5mm的判读误差时，流速的相对误差可达 6%。而当流速大于2m∕s时，

由于水流流经毕托管头部时会出现局部分离现象， 从而使静压孔测得的压强偏低而造

成误差。

同样，若毕托管安装偏差角(α )过大，亦会引起较大的误差。因毕托管测得 的流速U是实际流速U在其轴向的分速UeOSa，则相应所测流速误差为

U-UCO1 - CoSeih

U-UCO

1 - CoSeih

若＞10,则

￡■ > 1- COSIOO= OOI5

为什么在光、声、电技术高度发展的今天，仍然常用毕托管这一传统的流体测速

仪器?

毕托管测速原理是能量守恒定律，容易理解。而毕托管经长期应用，不断改进， 已十分完善。具有结构简单，使用方便，测量精度高，稳定性好等优点。因而被广 泛应用于液、气流的测量（其测量气体的流速可达 60m/s）。光、声、电的测速技术

及其相关仪器，虽具有瞬时性，灵敏、精度高以及自动化记录等诸多优点，有些优点 毕托管是无法达到的。但往往因其机构复杂，使用约束条件多及价格昂贵等因素， 从 而在应用上受到限制。尤其是传感器与电器在信号接收与放大处理过程中， 有否失真， 或者随使用时间的长短， 环境温度的改变是否飘移等， 难以直观判断。致使可靠度难 以把握，因而所有光、声、电测速仪器，包括激光测速仪都不得不用专门装置定期率

定（有时是利用毕托管作率定）靠而简便的测速方法。

定（有时是利用毕托管作率定）

靠而简便的测速方法。

实验五雷诺实验

实验原理

%』=乎

%』=乎

实验分析与讨论

1?流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速?

雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在两种流态 层流和紊流，并

且存在着层流转化为紊流的临界流速 V ' V '与流体的粘性V及园管的直径d有关，

√= f(κd)

（1） 因此从广义上看，V '不能作为流态转变的判据。

为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验， 得出了用无量 纲参数（Vd/ν ）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还 为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。 用无量纲分析的雷列法可得出与

雷诺数结果相同的无量纲数。

可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即

v, = Kn∕"d"t

（2）

其中K为某一无量纲系数。

式（2）的量纲关系为

(3)LT ^l]= [2； z7 IjHI [Z ]ftr

(3)

从量纲和谐原理，得

L : 2 α ι+ α 2 = 1

T : -α ι=-1

联立求解得α 1 = 1， α 2=-1 将上述结果，代入式（2），得

7 或

υ

雷诺实验完成了 K值的测定，

以及是否为常数的验证。

　结果得到K=2320。于是，

无量纲数vd/ V便成了适应于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺 的奉献，vd/ V定命为雷诺数。

随着量纲分析理论的完善， 利用量纲分析得出无量纲参数， 研究多个物理量间的 关系，成了现今实验研究的重要手段之一。

为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判 据？实测下临界雷诺数为多少？

根据实验测定，上临界雷诺数实测值在 3000?5000范围内，与操作快慢，水箱 的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得 12000，有的得

20000，有的甚至得 40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定 值，无实际意义。

　只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。

　凡水流的雷诺数小 于下临界雷诺数者必为层流。一般实测下临界雷诺数为 2100 左右。

雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数 2320，而目前一般教科书中介绍采用的下 临界雷诺数是 2000，原因何在？

下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。

　雷诺实验是在环境的干扰极小， 实验前水 箱中的水体经长时间的稳定情况下， 经反复多次细心量测才得出的。

　而后人的大量实 验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在 2000?2300 之间。因此，从工程实用

出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是 2000。

试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？

从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于 扰动引发细微波动，并随剪切流速的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于 间断面破裂而形成一个个小旋涡。

　使流体质点产生横向紊动。

　正如在大风时， 海面上 波浪滔天，水气混掺的情况一样， 这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上， 因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。

　由于园管层流的流速按抛物线分布， 过流 断面上的流速梯度较大， 而且因壁面上的流速恒为零。

　相同管径下， 如果平均流速越

大则梯度越大，即层间的剪切流速越大， 于是就容易产生紊动。

　紊动机理实验所见的 波动→破裂→旋涡→质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变为紊流的过程显 示。

分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异?

层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表：

运动学特性:

层流:1?质点有律地作分层流动

2?断面流速按抛物线分布

运动要素无脉动现象

次方成正比

紊流:1.质点互相混掺作无规则运动

2?断面流速按指数规律分布

3?运动要素发生不规则的脉动现象

（1.75?2）次方成正比

动力学特性:

动力学特性:

流层间无质量传输

流层间无动量交换

单位质量的能量损失与流速的一

流层间有质量传输

流层间存在动量交换

3.单位质量的能量损失与流速的

实验原理

根据能量方程式和连续性方程式， 可得不计阻力作用时的文氏管过水能力关系式 式中：Δ h为两断面测压管水头差

由于阻力的存在，实际通过的流量 Q恒小于Q'今引入一无量纲系数 μ=Q∕Q'

（μ称为流量系数），对计算所得的流量值进行修正。

另，由水静力学基本方程可得气一水多管压差计的 △ h为

实验分析与讨论

1?本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对

d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2- 0.01 ） Cm值取代上述d2值时， 本实验在最大流量下的μ值将变为多少？

由式

O=町盃√w i叔丫 -1得

可见本实验（水为流体）的 μ值大小与Q、di、d2、△ h有关。其中di、d2影响最敏 感。本实验中若文氏管di =1.4cm, d2=0.71cm，通常在切削加工中di比d?测量方便， 容易掌握好精度，d2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。

　例如当最大流 量时μ值为0.976,若d2的误差为—0.01cm,那么μ值将变为1.006，显然不合理。

为什么计算流量 Q'与实际流量Q不相等？

因为计算流量 Q'是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流

体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力， Q<Q '即μ <1.0。

试证气一水多管压差计（图 6.4 ）有下列关系：

如图 6. 4 所述，δ? = -?^?-δ? = ?-?,

■/￡1 = ￡1 - H2 + - +?Λ1 +? ÷∕z1

Y Y

二空—並十隔+A?十H]

Y

..(d] 4^Pγ f 尸)_ (2； + p? ｛竹二 2? + / X- H) 4-ΔΛj + ∣ + E] — Zt^ _ PJ y

—(ZI + ]) — (ZH + ?) + + ΔAa

=J? — Aj ÷ Λ? — ?+

试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。

便可进一流体的密

便可进一

流体的密

步搞清流量计的量测特性。

对于平置文丘里管，影响V 1的因素有：文氏管进口直径 di，喉径d2、

度P、动力粘滞系数μ及两个断面间的压强差 △ P。根据π定理有

护 ￡,Q/Λ?j)= O

从中选取三个基本量，分别为：

[^1] = [Z17^ Mα]

[v1] = [z1r?°]

[p] = [r370M1]

共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲∏数，分别为：

根据量纲和谐原理，πi的量纲式为

国=[可平厂τ[曲『

分别有 L : 1=aι+bι-3cι

T: O=- bi

M : 0= c1

(4)

(4)

联解得:aι=1, bι=0,

联解得:

aι=1, bι=0, Cι=0,则

同理

将各π值代入式（1）得无量纲方程为

O

或写成

?> ?d1 , d^1p）

（d \ （, \ 巧=7?j / PJl 3 R盛=√2g?^ / ι√3 令 Rd W √ XdX /

进而可得流量表达式为

Q- V?^Λ 廿 *

（2）

式（2）与不计损失时理论推导得到的

3）中引入流量系数Pq

3）中引入流量系数Pq计算，变

相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（

为

Q = % 泸 7?ω / J仏加$-1

比较（2）、（ 4）两式可知，流量系数 μ与Re 一定有关，又因为式（4）中d2∕d1的函

数关系并不一定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清 g与Re、

d2∕d1的相关性。

通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与 Re

及d2∕d1的关系就行了。

由实验所得在紊流过渡区的 μ?Re关系曲线（d2∕d1为常数），可知 血随Re的

增大而增大，因恒有μ <1 ,故若使实验的Re增大，MQ将渐趋向于某一小于1的常数。

另外，根据已有的很多实验资料分析， MQ与dι∕d2也有关，不同的dι∕d2值，可以

得到不同的 血?Re关系曲线，文丘里管通常使 d1∕d2=2。所以实用上，对特定的文丘 里管均需实验率定 七?Re的关系，或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上 较适宜于被测管道中的雷诺数 Re>2 × 105,使μ值接近于常数0.98。

流量系数Mq的上述关系，也正反映了文丘里流量计的水力特性。

文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为 6?7mHQ工程中应用文氏管时，

应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈 最大真空值为多少？

本实验若dι= 1.4cm, d2= 0. 71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断 面分别为1 — 1和2—2计算断面，立能量方程得

-磐叽一讥-—罷-S

则 - ■ - I

= 31.5-35- 80 22 - ?1.a = ^52.22 -为IFM

■- L \ ; > 0

空度可达

空度可达7mH2O （参考能量方程实验解答六一 4）。

-?

l v — 52.22cmH20

即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度:

即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度

:m -，而由本实验实测为

60.5CmH20。

进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线

4m左右时，实验中文丘里喉颈处的真