几何画板在初中数学教学中的运用探索

摘　要：几何画板是数学教学中抽象思维与形象思维结合的有力工具，具有多项教学功能。初中数学教学中利用“几何画板”创设问题情境，可将数学知识用图形表征出来，降低学习难度，展现数学之美，激发学生的学习热情。学生通过体验式学习，体现了教学的主体地位。在教学实践中，教师应根据教学目的和内容，合理地运用几何画板，提高教学效果。

关键词：几何画板；初中数学教学；教学功能

几何画板是信息技术服务于数学教学的工具软件，提供了良好的通用教学环境，体现了数形结合的数学思维。通过几何画板，教师可以方便地创造性地编写教学课件，展现教学思想，学生可以进行自主探索学习。数学是一切科学之母，探讨运用几何画板提高数学教学水平意义重大。

一、几何画板的教学功能

操作几何画板能方便地将几何基本元素，如点、线、面转换成各种几何图形，以表现数量关系和空间位置关系，或以数形结合的方式表现数学方法等。在课堂教学方面，几何画板的功能主要有：

1.提供数学活动的良好平台

这是几何画板最明显，也是最基本的功能。数学是研究现实世界中数量和空间形式的一门科学[1]。初中代数学中的诸多内容可以方便地用图形进行演示；几何学的内容如图形关系的变换、辅助线的增删、图形变化的轨迹等，可以动态地表现；统计概率的内容也可通过将几何画板与电子表格软件结合起来进行演示。这就有利于教师创设合理的问题情境，将教师的教学创意和教学思想形象地表达出来。同时该软件操作简单，既可以由老师操作，也完全可以由学生操作，是学生学习的好工具。

2.推进以学生为中心的教学

以学生为中心的学习是新课改教学的核心理念。几何画板改变了数学教学的方式和内容，有利于提高学习兴趣，使学生学习的主动性得以提高。几何画板在图形组合、变化等方面的无限可能性以及操作的便利性，使学生探索学习的可能性大大增加。学生在画板平台上进行探索，图形及组成元素可以着不同颜色，图形及其运动可以经由不同的操作过程完成，学生能感受探索的乐趣，发散思维得到锻炼。学生在教学中的主体性地位在主动学习和探索学习中得到了体现。

3.培养综合能力和人文精神

几何画板可以由学生操作，让课堂的形式带上了活动色彩，学生才能积极参与，形成好的学习态度和学习行为习惯。学生在运用几何画板学习数学的过程中，发散思维和直觉思维能力得到锻炼。通过学习时的交流合作，学生能学会交流思想，并把自己的思想在软件上很方便地表达出来，交往能力和形象表达能力得到提高。学生在交流中可以学会尊重他人，学会给别人以表达观点的机会，也学会自己找机会表达观点时，便能树立平等观念。学生的判断、思路是否正确可以用几何画板软件进行直接验证，有助于他们建立科学实验的习惯。软件操作中图形的色彩、旋转、运动、变化可以展示数学美，加深学生对数学学习的热爱。几何画板的使用使得学生综合能力提高，也培养了人文精神。

4.推动教师进行教学研究

研究型教学是新课改的要求，也是教师职业发展的必由之路。有了几何画板这个有力的教学工具，数学老师的负担减轻了。由于几何画板可以方便地增加师生互动，使师生关系得到改善，让课堂管理更轻松，于是教师有了更多的时间开展教学研究。教师可以追踪学生思考问题的过程，让学生一边操作一边解说，不但可以提高学生的表达能力，也可以更详尽地追踪学生的思维过程，为教学研究提供素材和课题。

二、运用几何画板促进初中数学教学

初中数学教学中使用几何画板，是计算机辅助教学（CAI）在数学教学中的体现。几何画板为学生提供个性化数学学习平台，可以实现人人在数学学习上都能获得合适发展这一目标。对教师而言，则是教学和科研的有力工具，在教学中，教师可以从以下几个方面运用几何画板来提高教学效果。

1.因“材”施教

初中数学的教学内容包括“代数”“几何”“统计概率”“课题学习”。几何教学是几何画板的最重要用武之地，复杂的立体图形的制作在软件中也显得精确快捷，软件操作过程能展现图形的生成过程，有利于启发式教学。统计概率也有部分内容适合几何画板，通过与电子表格软件结合演示，不但数形结合容易让学生明白，还可以让学生学习不同软件协同工作，拓展他们的视野。

2.开展探索性活动教学

活动课适宜于探索性课堂学习内容，这正是几何画板给数学教学带来的好处之一，在课题学习与数学综合应用学习中特别有用。教师可以专门设计探索性教学，组织小组学习。学生在学习中体验成功的喜悦或失败的焦虑，学会正确调整自己的情绪。这种学习整合了交互性、实践性、探索性，培养了学生勇于探索、不畏失败、团结合作的精神。例如，可以在轨迹教学、对称性教学等内容中引入探索性活动课堂教学模式，学生自主运用软件来完成教学任务，教师则发挥引导作用。

3.开展纠错教学

学生在学习中犯错误是难免的，也是允许的。如何纠正错误是教学中的一个难题。利用“几何画板”作为揭示问题本质、验证问题的技术平台[2]，从而进行纠错教学。几何画板软件产生鲜明的图像，容易给学生带来强烈刺激，若通过学生的自主操作，对学习中的个性化错误认知进行验证，纠错效果更好。教师有必要针对学生在平时测验和考试中的典型错误进行纠正，借用几何画板可以节省时间，提高效率，提高学生的考试成绩。

4.激发学生对数学学习的热爱

爱美之心，人皆有之。然而在不少人的眼中，数学是枯燥的，这无疑是对数学的极大误解，也对数学学习非常不利。其实，从表征、逻辑、结构、方法、简洁、统一、协调、对称和奇异等方面，数学都能表现出美的一面。在几何画板中，初中数学的美可以形象化，并与现实之美联系起来。例如，关于黄金分割，可用动态的方式在几何画板中体现，并与现实中的人、物相比较，从而引发学生对美的思考，加强数学学习的生活化特征。通过几何画板，学生对数学美的体会不但能促使他们热爱数学，也更能增加他们对美的体验，是潜移默化的人文思想的教育。几何画板催促师生互动，有利于改善师生关系，反过来更促进了学生热爱数学学习。

运用几何画板可以提高初中数学教学的效率，改进教学方式，实现新课程改革的理想。但是，要注意在使用过程中出现的种种问题。如有的教师将几何画板当成“无尘作图”+“免擦黑板”，相当于把传统教学搬到电脑上来；有的教师教学观念落后，几何画板成了听课时的点缀；有的教师制作变化多端的彩色图形，转移了学生的注意力，教学的主题反而被忽视，出现了喧宾夺主的现象。应指出的是，并不是几何画板一个软件就可以解决辅助数学教学中所有的问题[3]。教师经常进行反思、探索，与学生交流，和同行切磋，以便更好地利用几何画板进行数学教学。

参考文献：

［1］金家文.几何画板在初中数学教学中的应用［J］.梅山科技，2006（1）：57.

［2］赵健雄.几何画板在初中数学教学中的实践及体会［J］.新课程：下，2012（4）：165.

［3］翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究［D］.苏州大学，2010：16.

（作者单位　内蒙古自治区乌兰浩特市第八中学）