哈工大运筹学实验报告实验三

实验三

一、 实验目的：

1） 进一步熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划问题；

2） 进一步熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划问题；

3） 用Excel和Matlab求解公司选址0-1规划问题。

二、 实验器材

1） PC机：20 台。

2） Microsoft Excel 软件（具备规划求解工具模块）：20用户。

3） Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。

三、 实验原理：

公司选址属于0-1整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自 身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应 的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见；在Matlab中，根据Matlab 提供的0-1整数规划求解函数，将数学模型转换成0-1整数规划求解函数可传递 的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见中 bin tprog函数描

述和示例。

四、 实验内容和步骤：

用Excel和Matlab完成下列公司选址问题。

某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公 司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心， 当然也可以不建配送中心。经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的 第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用， 总的预算费用不得超过20万元。

决策编号问题决策变量——净现值（万元）所需资金（万元）是否在长春设分公司X11812是否在武汉设分公司X

决策编号

问题

决策变量——净现值（万元）所需资金（万元）

是否在长春设分公司

X1

18

12

是否在武汉设分公司

X2

10

3

3 是否在长春建配送中心 X3 12 10

4 是否在武汉建配送中心 X4 8 4

问：如何决策才能使总的净现值最大

建立模型：

设二=0表示不建立，二=1表示建立，i=1,2,3,4 用z表示预算费用总的净现值。

则目标函数 maxz=l8：-+l0：：+l2“+8：：-

先确立约束不等式：总的预算费用不得超过 20万元；设立的分公司数目大于等

于1;且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。列出约束不等式如下：

12 门+6 ：+10 ： +4： <20

一-心 <-1

-勺 +门 < 0

-, + - < 0

:=0, 1

Excel求解过程

打开Excel，选择“ Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打 开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入 Excel 中, 如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值， 输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在 其中输入“ =sumproduct （”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入

“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter ”。用此方法依次 处理整个系数矩阵每一行和目标函数行， 合计栏右端输入约束条件右端项，在合 计栏和约束条件右端项之间可以输入“三”符号，也可以不输入。

上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项,

弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交 叉处的单元格，选择求最大值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件” 按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“三” ，约束值选择右端

项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”： 如果是用EXCEL201操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。求得最优解 和目标函数最小值如下

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运算结果报告如下:

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Matlab求解过程：

先在comma nd win dow对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用 空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数f,系 数矩阵A,右端项b输入，因matlab的标准0-1求解模型中目标函数为求最小 值，因此输入f时要乘以一个负号。输入一个命令完成后加分号，输入“Enter ”, 矩阵被储存并在 workspace中显示出来。最后调用 0-1线性规划的函数

x=bintprog(f,A,b); 回车，即可得求解结果 .将最优解代入目标函数，输入

z=f' *x，然后求出-z即为目标函数最大值。计算界面如下图所示：

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最优解:

当在武汉和长春均设立分公司，两地都不建配送中心时取得最优解。

　此时总的净 现值最大为28万元。

Excel和matlab优劣性比较：

Excel模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而 matlab有编程的意思，采用专门的操作语言，界面不够清晰明了，但是功能强 大，输入快捷，运算迅速。Excel可用于求解变量较少，较为简单的模型，用于 日常使用，matlab则是比较专业的软件，适用于较为复杂的问题求解。