微分方程数值解 第三章习题8实验报告
时间：2020-09-21 12:45:28 来源：工作范文网 本文已影响 人 
第三章习题8实验报告
一、实验目的
通过用五点差分格式求解Laplace方程的第一边值问题，（1）进一步理解椭圆型方程的差分方法；（2）会应用已有的线性方程组的Jacobi迭代、Gauss-Sedel迭代求解该问题。
二、实验内容
利用五点差分格式近似Dirichlet问题
试用Jacobi迭代、Gauss-sedel迭代求解。
三、算法
节点：，五点差分格式为
Jacobi迭代格式为
当排序为从左往右，自下而上的顺序，则G-S迭代格式为
记 ，迭代控制可以用
四 算法流程
五 程序
六 数值结果及分析