数学教学计划案例参考

　　数学教学计划案例参考

　　将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项。熟练地进行异分母的分式加减法的运算。以下是职场范文网为大家整理的数学教学计划案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　　数学教学计划案例参考一

　　一、教学目标：

       (1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

　　(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

　　二、重点、难点

　　1.重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

　　2.难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

　　3.认知难点与突破方法

　　进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

　　异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项;(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.

　　三、例、习题的意图分析

　　1. P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

　　2. P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.

　　3.P20例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号;

　　第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.

　　(4)P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.

　　四、课堂堂引入

　　1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.

　　引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

　　2.下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗?

　　3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?

　　4.请同学们说出 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?

　　数学教学计划案例参考二

　　一、教学目标

　　1.理解分式的基本性质.

　　2.会用分式的基本性质将分式变形.

　　二、重点、难点

　　1.重点: 理解分式的基本性质.

　　2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

　　3.认知难点与突破方法

　　教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

　　三、例、习题的意图分析

　　1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

　　2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

　　教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

　　3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

　　“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

　　四、课堂引入

　　1.请同学们考虑：
与 相等吗? 与 相等吗?为什么?

　　2.说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据?

　　3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

　　数学教学计划案例参考三

　　一、学情分析

　　学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

　　二、教学任务分析

　　本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

　　1.知识目标：

　　①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 ②利用“HL’’定理解决实际问题

　　2.能力目标：

　　①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

　　三、教学过程分析

　　本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问;第二环节：引入新课;第三环节：做一做;第四环节：议一议;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业。

　　1：复习提问

　　1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?

　　2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画?同学们相互交流。

　　3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。

　　我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通

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　　过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.

　　要求学生完成，一位学生的过程如下：

　　已知：在△ABC中， AB=AC.

　　求证：∠B=∠C.

　　证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，

　　∴∠ADB=∠ADC=90°

　　又∵AB=AC，AD=AD，

　　∴△ABD≌△ACD.

　　∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

　　在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等)” .

　　也有学生认同上述的证明。

　　教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”，从而引入新课。

　　2：引入新课

　　(1).“HL”定理.由师生共析完成

　　已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′. 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

　　证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).

　　又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股

　　定理).

　　AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.

　　∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS).

　　教师用多媒体演示：

　　定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

　　这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示.

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　　22A'B'

　　从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形

　　全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的.

　　练习：判断下列命题的真假，并说明理由：

　　(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;

　　(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;

　　(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

　　(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 对于(1)、(2)、(3)一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题

　　(4)，学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明.

　　已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D' (如图).

　　求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

　　证明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，

　　∵BD=B'D',BC=B'C',

　　∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理).

　　CD=C'D'.

　　又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'.

　　∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，

　　∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，

　　∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS).

　　通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。

　　3：做一做

　　问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法.

　　(设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。)

　　4：议一议

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