教师读懂学生:该做什么,不该做什么

张良朋 副教授，山东淄博师范高等专科学校小学数学课程与教学论教师，国内小数界比较活跃的评课专家。有过8年的小学数学教师经历，其间获山东省优质课评比一等奖，现在主讲的《小学数学课程与教学论》被评为省级精品课程。一直潜心小学数学教育教学的研究，在《人民教育》《上海教育科研》《中国教育报》等报刊发表教研文章150余篇。另有一项成果获山东省高校教学成果一等奖，出版小学教育专业教材3部，与邱学华先生合著《尝试教学策略》一书。

在数学教学中，教师常常会告诫学生：学习数学，不仅要“知其然”，还要“知其所以然”。但是，作为数学教师的我们，对学生的数学学习却常常只能“知其然”，做不到“知其所以然”。诸多教学实践表明，如果教师不愿或不能读懂学生，他（她）的教学就会在很大程度上失去“目标”“准度”和“效度”，就很难有生动、实在的教学过程。显然，读懂学生不是一件容易做好的事情，我们既需要积极探索好的做法，又要小心避免可能进入的误区。结合几个教学案例，笔者针对“教师读懂学生：该做什么，不该做什么”这个话题谈谈自己的观点。

一、教师读懂学生切忌自以为是，要虚心研学

【案例】怎么会这样想呢？

在某校的数学教研活动中，教研组长李老师出示了他班里一名女生完成的一道“三位数减三位数”错题（如下图），请老师们判断一下错因并交流各自的纠错办法。

[2 2 6

- 1 7 3

1 5 3]

老师们的观点十分一致，认为这名女生在用被减数十位上的“2”减去减数十位上的“7”时，已经向百位借1当10，但是在计算百位上两数相减时，她忘记“2”里已经被借走了“1”，计算时仍然用“2”来减“1”，差的百位上得“1”。这名女生没有注意到退位减法带来的被减数的变化情况，应当对此重点强调并强化训练。李老师听了其他老师的交流后，说：“一开始我和大家的想法是一样的，但实际情况并非完全是这样。我和我们班出这种错的几名学生进行了面对面的交流，大多数学生的想法的确如此，但这名女生却是另一种思路。她告诉我，她先计算的是个位上的‘6-3=3’，再计算的是十位上的‘7-2=5’，最后计算的是百位上的‘2-1=1’。也就是说，这名女生采取的是一种‘两数相减，大减小’的方法，和我们先前判断的想法不是一回事儿。”“怎么会这样想呢？奇怪啊！”老师们感觉这名女生的想法有些不可思议。“其实，这可能是这名女生以往做题经验负迁移引起的。学生以前接触过大量这样的问题：5与3的差是多少?7与8的差呢?都是用大数减小数的方法来解决。因此，当‘3-8’不够减时，她沿用了以前的这些做题经验。”对于李老师给出的解释，老师们均点头认可。有位老师的发言引起了大家的共鸣，她说：“如果我们不知道这名女生原来是这样的想法，还是按自己的预判来给她纠正错误，那就明显不对症了啊！”

教师在研读学生的时候，总是会首先依据自己以往的教学经验作出判断，然后据此立刻采取相应的对策，却不愿和学生通过面对面的谈话来透彻理解他们的做法和想法。事实上，这种“自以为是”的读法存在较大的“误读”风险。每个学生的家庭环境、智力背景、思维习惯、经验储备等方面都各不相同，他们解决问题时的想法、做法也自有其不一样的特点。作为教师，积极利用以往的经验来研读学生值得提倡，但一定不能把自己认定的学生的做法和想法当成“唯一”而拒绝其他可能的存在，要真诚地、开放地走进学生的思维深处，虚心研学，理解和把握学生的真实学情。

二、教师读懂学生切忌只看结果，要聚焦过程

【案例】都做对了，还会有问题？

有一次，我到一年级去听“10的加减法”一课。做练习的时候，我仔细观察了坐在我边上的一名男生的做题过程。题目如下：

10+（ ）=100+（ ）=10

9+（ ）=101+（ ）=10

8+（ ）=102+（ ）=10

7+（ ）=103+（ ）=10

6+（ ）=104+（ ）=10

5+（ ）=105+（ ）=10

4+（ ）=106+（ ）=10

3+（ ）=107+（ ）=10

2+（ ）=108+（ ）=10

1+（ ）=109+（ ）=10

0+（ ）=1010+（ ）=10

只见他在第一列中从上至下依次写上0到10，然后在第二列中以同样的方式写上10到0，整个过程花了不到半分钟。执教老师走过来，迅速用红笔在他的练习纸上画了两个大大的红“√”。他有些得意地向我展示在前几页练习纸上他以同样的方法得到9、8、7的题目，上面画满了红色的“√”。集体订正时，教师找一名同学把正确答案念了一遍让其他学生自己核对。练习环节到此结束。

答案是对了，但这类题蕴含的教学价值仅仅是这些吗？学生在完成这组题目的过程中，是按什么顺序做的，想法又是怎样的？执教老师并没有关注。或许，在老师眼中，学生做对了答案就是最重要的事情。只要答案对了，就表明学生已经掌握了知识，习得了能力，就是万事大吉。但依我现场观察到的情况来看，这名男生并没有进行加法或减法的运算，只是很“讨巧”地按照某种规律不假思索地做写数练习，他可能连题目中的加数是几都没看清，更谈不上在做题过程中对“交换加数，和不变”这一规律有所体验和感悟。课后，我问执教老师这样处理是否妥当时，他有些不解地说：“学生都做对了，这是最理想的结果。还会有其他问题吗？”这位老师只看到了学生的学习结果，却对造成这种学习结果的过程很不在意。可以说，他这样研读学生，只读到了“表面现象”，没有读出“过程实质”。如此“读法”基础上的教学决策，只能治标，难以治本。

三、教师读懂学生切忌只看做法，要关注想法

【案例】能凑整就能简便啊！

有位学生在进行简便运算练习时，有三道题做成了如下“模样”：

①99×25 ②234-34-66

=（99+1）×25=234-（34+66）

=2500 =234-100

=134

③234-34+66

=234-（34+66）

=234-100

=134

我和他进行了一番对话。

问：这三道题都能简便运算吗？

答：能。

问：为什么能简便？

答：只要题目里的数能凑整，就能简便运算。

问：能具体说说吗？

答：第①题中99加上1后就变成了100，这道题就变简便了；第②题，66和34加起来就变成100，再减就简便了；第③题和第②题一样，后面两个数加起来就凑成100了。

问：第①题，99加上1后确实变成了100，但题目也变成了100乘25，这和原来要算的99乘25，意思变了没有？得数还会是原来题目的得数吗？

答：这……（看来是说不清楚）

问：第②题和第③题，如果按照一般的运算顺序，结果一样吗？

答：应该不一样。

问：但你做的这两道题，结果却一样了！你觉得是不是哪里出了问题？

答：我一开始就发现这两道题的后面两个数都能凑整啊！能凑整就能简便啊。可这两道题的结果又应该是不一样的。我，我……不知道哪里出了问题。

看到这里，发现问题出在哪儿了吗？只看做法，这名同学完成的题目是有对有错的，我们很可能把他的出错归咎于解题态度——审题不认真。其实，根本的症结是这名同学对简算的“想法”出了错。他认为，题目里的数“能凑整的时候就能简算”。换句话说，他把能不能凑整看作能不能简算的判断标准。更进一步分析，这名同学进行简便运算时的解题思路存在缺陷：他把“简便性”置于“合理性”之上，为了达到简算的目的，不惜改变题目中的数据，不惜违背已经学过的“四则混合运算的顺序”。这颇有点“为达目的，不择手段”的味道。当“简便性”凌驾于“合理性”之上，当“通法通则”成为“技巧”的附庸，数学的理性思考方式也便成了空洞的口号。“做法”受“想法”支配，“做法”是“想法”的体现，能透过“做法”找到起关键作用的“想法”，才算是真正读懂了学生。

四、教师读懂学生切忌一概而论，要深入个性

【案例】一样的“懒病”，各不相同的“病因”！

“懒”学生，特别让老师头疼和操心。他们绝不会主动预习或复习功课，只要是做和学习有关的事就会暴露出“拖拖拉拉、丢三落四”的毛病。简单的题目，还能勉强完成，碰到难度高点的、非动脑筋不可的题目，他们肯定不会劳心劳力地苦思冥想，靠着“我脑子笨、我不会做”的“自我打压”策略安然撤离。特别是对待家庭作业，总会找出种种借口达到少做、不做的目的。如果小组长不盯紧，不交作业就会成为常态，如果出了错，要么不改，要么乱改，即使改了也不肯主动拿给老师复查。有的教师循循善诱，用和风细雨去润泽；有的教师声严色厉，用简单粗暴来改造；有的教师软硬兼施，靠着“大棒+胡萝卜”来管教。然而，效果都不够明显，也难以持久。老师的付出和成效，明显不匹配。研究发现，这与教师习惯于简单归因，不能确切诊断学生的“懒病”就贸然采取对策密切相关。其实，看似一样的“懒病”，有着各不相同的“病因”！

这不能一概而论，应当作出具体分析。有的学生是因盲致懒，这类学生不知为什么要学数学，对学好数学的作用知之甚少，认为学数学是为了满足家长和老师的需要，和自身的发展需要联系不起来。有的学生是因厌致懒，这类学生觉得学数学没意思，没有兴奋点，是件苦差事，作业多了会妨碍自己玩耍，作业完成不好要挨老师批评，对学数学心生厌恶。有的学生是因败致懒，这类学生学数学之初较为积极主动，可随着学习难度的增加，不断遭受失败的困扰，屡受打击之下，渐渐丧失学习的信心。还有的学生是因依赖致懒，这类学生习惯于依赖他人，不管题目难易，都不肯独立思考，频繁地问老师或家长这一步怎么做那一步怎么做，久而久之，越来越懒于思考问题。有的教师，停留在对学生模模糊糊、差不多了解的状态，不深入考虑学生的具体情况，不能针对学生的个体差异作出最恰切的专门诊断。正是因为做不到对症下药，这才导致了“付出和成效，明显不匹配”的现实窘境。

五、教师读懂学生切忌只靠经验，要开展调研

【案例】不调查不知道，一调查吓一跳！

山东无棣第一实验学校的步鲁静老师准备教学“除数是小数的除法”一课。她在备课时先依据经验作了学情分析，认为学生已经掌握了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法等基础知识和基本技能，有过利用转化策略探究新知的活动经验，具备了自主探究除数是小数的除法的学习能力。她正想依此学情设计教学方案，教研员建议她作学情调研。步老师设计了一份调研问卷（内容如下），发给任教班级的学生来完成，并及时做了追访。

课前调研问卷

1.你能正确计算下面的题目吗？

①6.3÷3 ②8.4÷0.4 ③2.1÷0.5

追访：挑一道题说说你为什么这样计算？

2.（针对上面一组题有困难的同学）

①小明买了三袋奶，共花6.3元，平均每袋多少元？

②每支铅笔0.4元，笑笑花了8.4元买铅笔，他买了多少支？

③一个中国结用0.5米的红绳，笑笑有2.1米的红绳，他能做多少个中国结？

追访：这些情景给了你什么帮助？挑一道题说说你为什么这样计算。

3.（针对上面一组题还有困难的同学）

①小明买了三袋奶，共花6.3元，平均每袋多少元？你可以结合下面的图分一分，想一想。

图1

图2

②每支铅笔0.4元，笑笑花了8.4元买铅笔，他买了多少支？

图1

图2

③一个中国结用0.5米的红绳，笑笑有2.1米的红绳，他能做多少个中国结？你可以结合下面的图分一分，想一想。

[0.5米][1米]

追访：这些图形给了你什么帮助？挑一道题说说你为什么这样计算？

调研结果表明，对于除数是小数的除法，在计算上大约80%的学生出现错误或无从下手；20%的学生能想到把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来解决问题；对于这类除法竖式的规范写法，全班60人中仅有1人会写，这还是假期辅导班老师教会的。看来，本班学生对于一个数除以小数这个内容，无论是在竖式计算方法上，还是在算理的理解上，都比学习小数除以整数困难得多。这说明，自己依据经验所作的学情分析与学生实情偏离较多，明显超出了学生的真实起点。步老师坦言：“不调查不知道，一调查吓一跳！”

这次调研促使步老师选择了更为稳妥和细腻的教学设计，采取“扶放结合，局部探究”的教学活动方式。随后的教学实践表明，这样的教学活动方式很适合学生，全班学生都能充分参与到学习活动中，学习效果扎实、有效而又生动活泼。步老师在教学反思中特别提及，“是这次调研让我更好地理解和把握了学生的真实学习起点，并据此设计出了更适合学情、更利于学生整体发展的教学方案”。

相关研究证实，大多数教师仅依靠个人经验来读懂学生。其实，这样的方式虽然有简便易行的优点，但局限性很多，如主观性、随意性太强，缺少持续性和系统性等。要想真正读懂学生，借助经验只是一种较为粗糙的方式，更科学地读懂还需要开展专题调研活动。我们可以按照“三步走”的方式来读懂学生：第一步是课前分析，主要的办法有知识前测、问卷调查、个别学生访谈、对话家长等，目的是确定学生真实的学习起点，为科学设计教学方案提供依据；第二步是课中观察，观察的项目主要有学生的情绪状态、思维状态、作业质量、交流状态等，观察的方式不限于眼观，还可通过提问、设置疑难、暴露错误、参与小组活动等方式进行，目的是洞察学生的学习进程及其内在机理，为科学调控教学提供参照；第三步是课后追踪，采取的办法主要有作业分析、知识后测、问卷调查、个别学生访谈、对话家长等，目的是评估学生的发展状态，梳理和总结读懂学生的成果。

教师读懂学生，还有其他值得注意的事项。比如，切忌“只顾课内”，要“内外结合”；切忌“只重学习”，要“兼顾情意”；切忌“一科独进”，要“全科协作”……这些都值得我们教师引以为鉴，并作进一步的研究。♪